▷ Tasa marginal de sustitucion | Actualizado octubre 2024

cómo calcular la tasa marginal de sustitución a partir de una función de utilidad

La tasa marginal de sustitución se refiere a la cantidad de un bien a la que un consumidor está dispuesto a renunciar a cambio de otro. Conozca la definición de este concepto, vea cómo se representa el intercambio mediante una fórmula a través de un ejemplo y comprenda cómo se mide la satisfacción en relación con la tasa marginal de sustitución.

Tasa marginal de sustituciónArandy le encanta comprar zapatos y bolsos. De hecho, dedica la mayor parte de su tiempo libre y su paga a comprar más zapatos y bolsos. Mientras compra bolsos durante unas rebajas en el centro comercial, Brandy oye la voz del director de la tienda por el interfono anunciando un descuento improvisado en zapatos, pero hay una trampa. Los clientes sólo pueden recibir un máximo de 500 dólares de descuento por compra. Brandy se enfrenta ahora a un dilema. Debe decidir a cuántos bolsos está dispuesta a renunciar a cambio de cada par de zapatos y seguir satisfecha con su compra. Esta combinación de intercambio se denomina tasa marginal de sustitución. La tasa marginal de sustitución es el número de unidades a las que un consumidor está dispuesto a renunciar de un bien a cambio de unidades de otro bien y seguir igualmente satisfecho. La sustitución no indica una preferencia en los bienes, sólo que el consumidor está dispuesto a renunciar a unidades de un bien por unidades adicionales de otro bien. En este caso, Brandy está dispuesta a renunciar a una determinada cantidad de bolsos por cada par de zapatos adicional que le gustaría comprar, siempre que no tenga que comprometer su satisfacción total. Si sus combinaciones elegidas se graficaran, se vería así:

gráfico de la tasa marginal de sustitución

En economía, la tasa marginal de sustitución (TMS) es la tasa a la que un consumidor puede renunciar a cierta cantidad de un bien a cambio de otro manteniendo el mismo nivel de utilidad. En los niveles de consumo de equilibrio (suponiendo que no hay externalidades), las tasas marginales de sustitución son idénticas. La tasa marginal de sustitución es uno de los tres factores de la productividad marginal, los otros son las tasas marginales de transformación y la productividad marginal de un factor[1].

Bajo el supuesto estándar de la economía neoclásica de que los bienes y servicios son continuamente divisibles, las tasas marginales de sustitución serán las mismas independientemente de la dirección del intercambio, y corresponderán a la pendiente de una curva de indiferencia (más precisamente, a la pendiente multiplicada por -1) que pasa por el conjunto de consumo en cuestión, en ese punto: matemáticamente, es la derivada implícita. La MRS de X por Y es la cantidad de Y que un consumidor puede cambiar por una unidad de X a nivel local. La MRS es diferente en cada punto de la curva de indiferencia, por lo que es importante mantener el lugar en la definición. Siguiendo con este supuesto, o en su defecto con el supuesto de que la utilidad está cuantificada, la tasa marginal de sustitución del bien o servicio X por el bien o servicio Y (MRSxy) es también equivalente a la utilidad marginal de X sobre la utilidad marginal de Y. Formalmente,

ejemplo de fórmula de la tasa marginal de sustitución

La tasa marginal de transformación (TMT) es el número de unidades o la cantidad de un bien al que hay que renunciar para crear o conseguir una unidad de otro bien. Es el número de unidades del bien Y a las que se renuncia para producir una unidad más del bien X manteniendo constantes los factores de producción y la tecnología.

\begin{aligned} &\text{MRT} = \frac{MC_x}{MC_y} \\ &\textbf{donde:} &MC_x=\text{dinero necesario para producir otra unidad de X}\\MC_y=\text{tasa de incremento al reducir la producción de Y}\end{alineado}

Así pues, el coeficiente indica la cantidad de Y a la que hay que renunciar para producir otra X. La tasa marginal de transformación (TMT) se calcula como el coste marginal de producir otra unidad de un bien dividido por los recursos liberados al recortar la producción de otra unidad. La TRM es el coste marginal de producción del bien X en la fórmula anterior, dividido por el coste marginal de producción del bien Y.

La tasa marginal de transformación (TMT) permite a los economistas analizar los costes de oportunidad de producir una unidad adicional de algo. En este caso, el coste de oportunidad está representado en la pérdida de producción de otro bien específico. La tasa marginal de transformación está vinculada a la frontera de posibilidades de producción (FPP), que muestra el potencial de producción de dos bienes utilizando los mismos recursos.