John forbes nash jr

martin rodbell

John Forbes Nash, Jr. (1928-2015) fue galardonado con el Premio Nobel de Economía de 1994 por su trabajo histórico, que comenzó en la década de 1950, sobre las matemáticas de la teoría de los juegos. Compartió el premio con el economista húngaro-estadounidense John C. Harsanyi y el matemático alemán Reinhard Selten. Nash nació y creció en Bluefield, Virginia Occidental. Asistió a la escuela primaria Wade, a la escuela primaria Whitethorn, a la escuela secundaria Fairview y al instituto Beaver, del que se graduó en 1945. Mientras cursaba el último año de instituto, realizó cursos complementarios de matemáticas en el Bluefield College.

En 1959, Nash empezó a sufrir lo que él llamaba “perturbaciones mentales”, y fue hospitalizado involuntariamente durante un tiempo. A Beautiful Mind, una biografía de Nash escrita en 1998 por Sylvia Nasar, describía a Nash como un genio de las matemáticas en Princeton y el MIT que esencialmente perdió 30 años de su vida a causa de la esquizofrenia paranoide, y que resurgió a la gloria pública una vez que la enfermedad remitió para recibir el Premio Nobel por una brillante disertación doctoral que había realizado en 1950. Nash achacó su colapso al esfuerzo mental de resolver las contradicciones de la teoría cuántica. En 2002 se estrenó una película con el mismo título.

causa de la muerte de john nash

Este artículo se centra en John Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1994 y protagonista de la premiada película de 2001 Una mente maravillosa, a quien se le diagnosticó esquizofrenia paranoide en 1958 a la edad de 29 años. Tras presentar un relato de la aparición, evolución y eventual remisión de su enfermedad, el artículo defiende la relevancia de su contribución a la teoría de los juegos, conocida como el equilibrio de Nash, por la que recibió el Premio Nobel, para los estudios de investigación del cerebro esquizofrénico y su desviación del cerebro normal. Se argumenta que el equilibrio de Nash es descriptivo del cerebro normal, mientras que la teoría de juegos formulada por John van Neumann, que la teoría de Nash pone en tela de juicio, es descriptiva del cerebro esquizofrénico. Se señala y discute el hecho de que Nash y sus colegas matemáticos no hicieron la asociación entre sus contribuciones a las matemáticas y su colapso mental y que su posterior recuperación ejemplificó la validez de esta contribución. Los temas religiosos de su sistema delirante, incluida su visión de sí mismo como una figura mesiánica secreta y el Esaú bíblico, se interpretan a la luz de estas teorías del juego en competencia y de las disfunciones del cerebro esquizofrénico. También se señala su reconocimiento de que su vuelta a la normalidad se produjo al precio de su sentido del ser en relación con el cosmos.

john nash hijo

Los teoremas de incrustación de Nash (o teoremas de incrustación), que llevan el nombre de John Forbes Nash Jr., afirman que toda variedad riemanniana puede incrustarse isométricamente en algún espacio euclidiano. Isométrico significa preservar la longitud de cada trayectoria. Por ejemplo, si se dobla una página de papel, pero no se estira ni se rompe, se obtiene una incrustación isométrica de la página en un espacio euclidiano, ya que las curvas dibujadas en la página conservan la misma longitud articular independientemente de cómo se doble la página.

El primer teorema es para incrustaciones continuamente diferenciables (C1) y el segundo para incrustaciones analíticas o incrustaciones que son suaves de clase Ck, 3 ≤ k ≤ ∞. Estos dos teoremas son muy diferentes entre sí. El primer teorema tiene una demostración muy sencilla pero conduce a algunas conclusiones contraintuitivas, mientras que el segundo teorema tiene una demostración técnica y contraintuitiva pero conduce a un resultado menos sorprendente.

Teorema. Sea (M,g) una variedad riemanniana y ƒ: Mm → Rn una incrustación (o inmersión) corta de C∞ en el espacio euclidiano Rn, donde n ≥ m+1. Entonces para ε > 0 arbitrario existe una incrustación (o inmersión) ƒε: Mm → Rn que es

albert einstein

John Forbes Nash, Jr Galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1994 por su trabajo pionero en la teoría de los juegos, John Nash (nacido en 1928) se distinguió como uno de los investigadores y teóricos matemáticos más destacados del siglo XX.

La teoría de los juegos fue el tema de la tesis doctoral de Nash en la Universidad de Princeton. Ampliando la teoría de juegos inicial de John von Neumann y Oskar Morgenstern, publicada en su obra The Theory of Games and Economic Behavior, Nash desarrolló lo que se conoció como “equilibrio de Nash” para explicar cómo dos o más competidores pueden llegar a un acuerdo comercial mutuamente beneficioso pero no cooperativo. En 1951, desarrolló la teoría de que los colectores -objetos que contienen varias formas y componentes- pueden describirse con precisión mediante ecuaciones algebraicas. Más tarde elaboró lo que se conoce como el teorema de Nash-Moser, que explicaba cómo era posible incrustar un colector en un espacio euclidiano empleando el cálculo diferencial en lugar del álgebra y la geometría. La carrera posterior de Nash se vio mermada por una grave enfermedad mental, documentada en la biografía de Sylvia Nasar sobre Nash, Una mente maravillosa, y en la película del mismo nombre dirigida por Ron Howard.